Procentuell förändring åk 9
•
För att ta reda på förändringsfaktorn gör du på följande vis.
- Vid en ökning så är förändringsfaktorn: 1 + ökning i procent i decimalform.
- Vid en minskning så är förändringsfaktorn: 1 &#; minskningen i procent i decimalform.
Om exempelvis något ökar i värde med $12\%$12% så är förändringsfaktorn $1+0,12=1,12$1+0,12=1, Om något istället minskar i värde med $12\%$12% så är förändringsfaktorn $,12=0,88$1−0,12=0,
Sammanfattningsvis gäller följande för förändringsfaktor $a$.
Förändringsfaktorn $a<1$<1 motsvarar en minskning.
Förändringsfaktorn $a>1$>1 motsvarar en ökning.
Förändringsfaktorn $a=1$=1 motsvarar ett oförändrat resultat.
Nedan följer tre exempel på beräkningar av procentuella förändringar med hjälp av förändringsfaktorn.
Exempel 1
Priset på en medicin är $ kr$ men på grund av dyrare produktionskostnader så höjs priset med $25\%$25% . Vilket blir det nya priset?
Lösning
Då priset höjs med $25\%$25% så blir förändringsfaktorn $1+0,25=1,25$.
För att få det nya priset beräknas $1,25⋅=,5\,kr$
Exempel 2
En aktie är en vecka värd 99 kr per aktie. En vecka senare har aktievärdet sänkts med 3,5 %. Vilket är det nya aktievärdet?
Lös
•
Förändringsfaktor
Tidigare har oss repeterat sambandet mellanandelen,delenochdet hela. Vi äger också märkt att oss kan nyttja detta samband när oss ska räkna på hur mycket något har förändrats, till modell när priset på ett vara höjs eller sänks.
I det denna plats avsnittet bör vi lära oss hur vi är kapabel räkna tillsammans flera förändringar som sker efter varandra, genom för att använda oss av förändringsfaktorer.
Förändringsfaktor
När vi tidigare har räknat fram mot exempel enstaka varas nya pris efter en ändring av pris i andel, har oss först räknat ut hur stor förändringen är inom kronor räknat och sedan beräknat detta nya priset.
Till exempel räknade vi inom det förra avsnittet ut att enstaka t-shirt liksom från start kostade kr, kostar 84 kr efter att priset sänkts tillsammans med 30 %. Prissänkningen inom kronor räknat var då 36 kr.
Om vi bara var intresserade av detta nya priset efter prissänkningen, då finns det en enklare sätt att räkna, som direkt ger oss vårt önskade svar.
Att priset sänks tillsammans med 30 % är identisk sak liksom att detta nya priset efter prissänkningen är 70 % från priset före prissänkningen. detta innebär för att vi är kapabel se priset efter prissänkningen som andelen 70 % av kr (det hela) är.
Därför kunna vi di
•
Matematik åk 9: Samband och förändring
förmåga att använda och beskriva matematiska begrepp och samband mellan begrepp,
förmåga att välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter,
förmåga att formulera och lösa problem med hjälp av matematik och värdera valda strategier,
förmåga att föra och följa matematiska resonemang, och
förmåga att använda matematikens uttrycksformer för att samtala om och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser.